Labda pattogása lépcsőn

Ez az oldal egy kis, rugalmas labda lépcsőn történő pattogásának tanulmányozásáról szól, ahol az egyes lépcsőfokok sarkai le vannak kerekítve. Látni fogjuk, hogy a mozgás kaotikus, ráadásul trükkös módon.

modell

Az alábbiakban elérhetők a mozgást elemző cikkek és az angol nyelvűben kiadott feladatok megoldása egy-egy külön file-ban. A dinamika tüzetes vizsgálatát segítendő, egy letölthető numerikus szimulációs szoftvert is biztosítunk, amelyben a paraméterek és kezdőértékek szabadon állíthatók.

A cikkek, feladatok és megoldásaik

összefoglaló magyar nyelvű cikk, Fizikai Szemle [PDF]

link a Szemle oldalára

részletesebb angol nyelvű cikk, European Journal of Physics [PDF]

Szimulációk

A szimulációkkal nyomon követhető a labda pályája a térben,

... a vízszintes (u_n) és függőleges (v_n) sebességkomponens értéke közvetlenül az egyes pattanások után,

... és a sebesség-hely párok (u_n - x_n), (v_n - x_n), az úgynevezett fázistérbeli minták.

Szimulációs szoftver:

Letöltési lehetőségek

Jelölések a szimulációkban

Szabadon választható paraméterek:
m	A lépcső meredeksége
H	Dinamikai paraméter
r	Az egységhosszú lépcsőfokon a lekerekítés sugara
k	Normális ütközési együttható
j	Tangenciális ütközési együttható (csak a görbületeken érvényes)
Kezdőfeltételek:
x₀	A labda kezdőhelye az első lépcsőfokon
v₀	A kezdeti függőleges sebességkomponens a kezdeti vízszintes sebességkomponens egységében mérve
Paraméterek a grafikához:
n_max	Pattanások felsőkorlátja, amíg a szimuláció fut
v_max	Legnagyobb ábrázolt sebesség értékek

Kapcsolódó munkák

Egy hasonló weblap a szögletes sarkú lépcsőkről: https://pallcsabamatek.hu/lepcso/)

Copyright

Tóth Ábel Levente(email), diák, Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
Tél Tamás, MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport & Elméleti Fizika Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem, Budapest

A munkát (2019-21) a Magyar Tudományos Akadémia Tantárgypedagógiai Kutatási Programja támogatta.