Legyen az i-edik oszcillátor x irányú kitérése.
Ekkor a dipólmomentum x irányú komponense
ahol e a részecskék
töltése. Mivel az oszcillátorok közötti
kölcsönhatást elhanyagoljuk, ezért
ahol a kitérésnégyzet átlagát a 11.35.
feladat megoldásából vehetjük:
Mivel , a fenti eredmény egyben a
átlagot is adja.
Külső elektromos tér bekapcsolása potenciális energia megjelenését
jelenti. Ezt a tagot változócserével beolvaszthatjuk a potenciális
energia x-ben kvadratikus részébe. Mivel ezek után
, ezért
tehát az elektromos tér által indukált dipólmomentum
és így
összehasonlítva ezt az eredményt -tel, látható, hogy a
összefüggés csak magashő
mérsékleti (vagy klasszikus) határesetben érvényes.
Tetszőleges hőmérsékleten
Kiegészítés a 14.12 feladathoz