Az egyensúly feltétele (ld. Landau-Lifsic; Hidrodinamika,
I. fejezet)
ahol p a nyomás, e az elektron töltése, 
az elektrongáz sű
rűsége, 
a dielektromos állandó, és
a sztatikus elektromos tér, amelyet a Maxwell-egyenlet
köt össze a töltéssűrűséggel:
Itt feltételeztük, hogy a Ze töltést az origóba
helyeztük, és az elektrongáz átlagos sűrűségével
azonos sűrűségű pozitív háttértöltés
biztosítja a rendszer stabilitását. Mivel az
elektrosztatikus erők igen erősek, az elektrongáz sűrűsegének az egyensúlyi értéktől való eltérését
kicsiny mennyiségnek tekinthetjük 
, és 
-ban
linearizálhatjuk a fenti egyenleteket:
tehát
ahonnan az árnyékolási hossz:
Nemdegenerált határesetben 
, tehát
míg degenerált határesetben
s így
