Ezen eloszlás tipikus esete, mikor egy kísérletet n-szer hajtunk
végre, s minden egyes kísérletnek két kimenetele van (
ill.
események) p ill. 1 - p
valószínűséggel. Jelöljük 
-el azt a valószínű
ségi változót, mely megadja az esemény bekövetkezésének
számát n kísérlet végrehajtása során. Arra vagyunk tehát
kíváncsiak, hogy milyen valószínűséggel veszi fel a a k
értéket. Ezt a valószínűséget a binomiális eloszlás szolgáltatja:
A binomiális eloszlás várható értéke 
és
szórásnégyzete 
:
