Ebben a részben a felső előjel Fermionokra, míg az alsó előjel bozonokra vonatkozik, az energiaszinteket jelöli, valamint .
Az energiaszintek átlagos betöltöttsége:
ahol a kémiai potenciál, amit a következő\
egyenletből határozunk meg:
A nagykanonikus potenciál:
Ennek megfelelően a rendszer állapotegyenlete:
Fermi-rendszerek tárgyalásakor gyakran szűkséges
alakú integrálok alacsonyhőmersékleti sorfejtésének kiszámítása. Ez a
Bethe-Sommerfeld sorfejtés: