Ebben a részben a felső előjel Fermionokra, míg az
alsó előjel bozonokra vonatkozik, 
az
energiaszinteket jelöli, valamint 
.
Az energiaszintek átlagos betöltöttsége:
ahol 
a kémiai potenciál, amit a következő\
egyenletből határozunk meg:
A nagykanonikus potenciál:
Ennek megfelelően a rendszer állapotegyenlete:
Fermi-rendszerek tárgyalásakor gyakran szűkséges
alakú integrálok alacsonyhőmersékleti sorfejtésének kiszámítása. Ez a
Bethe-Sommerfeld sorfejtés:
