Feltételezzük, hogy az egyrészecske-energia . Ekkor az állapotsűrűség:
s a minket érdekő
átlag:
A Bethe-sommerfeld-sorfejtést
(117) alkalmazva:
Ugyancsak a Bethe-Sommerfeld-sorfejtést alkalmazzuk
alacsonyhőmérsékleti sorának meghatározására:
ahonnan
Itt a T=0 hőmérsekleti kémiai potenciál, és a Fermi
hőmérséklet. Ezek után alacsonyhőmérsekleti sorfejtése:
Kiegészítés a 13.13 feladathoz