Legyen a gázt tartalmazó edény magassága L,
keresztmetszete S, és mutasson a gravitációs tér a z
tengely irányába! Ekkor a kémiai potenciált meghatarozó egyenlet:
a kritikus hőmérsékletet a 
feltételből
kapjuk. Megfelelő változócserék után:
ahol bevezettük a 
jelölést. A gravitáció nelküli rendszer kritikus hőmérsékletét az
egyenlet
adja. Így a 
hányadosra a következő fuggvényt kapjuk:
Amennyiben a részecskék átlagos potenciális energiája
(
) kisebb az átlagos kinetikus energiánál
(
), a kritikus hőmérséklet eltolódasa kicsi, és (21)-ből könnyen számolhato. Mivel 
, és az integrálban 
helyettesíthető a 
sorfejtéssel (102):
ahol 
a Riemann-fele dzetafüggvény (96). Így a z szerinti integrál kiszamítása után:
Kiegészítés a 13.19 feladathoz