next up previous
Következő: A 16.34 feladat megoldása Fel: megoldások Előző A 16.32 feladat megoldása

A 16.33 feladat megoldása

 A részletes egyensúly elve alapján az tex2html_wrap_inline18708 átmenet valószínűsége
tex2html_wrap_inline18710, a tex2html_wrap_inline18712 átmeneté tex2html_wrap_inline18714. A master-egyenlet:
equation8712

equation8715

equation8718
A stacionárius megoldás:
equation8721

equation8729
Ez a tex2html_wrap_inline18716 határesetben egy kétállapotú rendszer eloszlásfüggvényével helyettesíthető:
equation8733
A master-egyenlet mátrixának sajátértékei:
equation8739

displaymath18718

equation8745
Az általános megoldás tehát egy konstans tex2html_wrap_inline18720 és egy-egy tex2html_wrap_inline18722, ill. tex2html_wrap_inline18724 relaxációs idejű exponenciális lecsengés lineáris kombinációja. A tex2html_wrap_inline18716 esetben
equation8752

equation8757
A hosszú idejű viselkedés megszabó tex2html_wrap_inline18728 relaxációs idő tehát nagyon nagy. Nagyon hosszú ideig tart, amíg a rendszer az 1. állapotból eljut a 3. állapotba, hiszen magas potenciálhegyen kell átjutnia. Ilyen helyzet állhat elő\ üvegekben, nagy aktivációs energiájú kémiai reakciókban, szennyezett félvezetőkben stb.

16.33 feladat