Mikrokanonikus eloszlás esetén a feltételek által meghatározott síkon
kell átlagolni. A kanonikus eloszlásra való áttérés
azt jelenti, hogy feladjuk a ``tömegmegmaradást'', és a
tes térrészre átlagolunk, de egy olyan
eloszlással, amelynek
függvényében a fent leírt síkon van éles
maximuma (vagyis M átlagos tömegű gyémántokat
vizsgálunk). Az eloszlásfü ggvényt az ideális gáz
mintájára választjuk (ott a volt az a feltétel, amit feladtunk):
ahol az exponenciális tényező a levágó faktor, a
fázistérfogat pedig M gyorsan növekvő függvénye
(nagy N esetén MM). Az exponenciális tényezőben
szereplő paramétert úgy választjuk meg, hogy a
két tényező szorzatának a maximuma egybeessen az -vel meghatározott hipersíkkal. Ezt
úgy érhetjük el, hogy -t a
feltételből határozzuk meg. Az
átlag integrálással meghatározható:
tehát
s ekkor
Látszik, hogy ez az eredmény
csak -ben
különbözik a mikrokanonikus eloszlásból kapott
eredménytől, tehát nagy N esetén a két módszer
azonos eredményre vezet.