Jellemezzük az i-edik egységet vektorral, mely
az egység irányába mutat, és hossza a. Ekkor
Természetesen . Az
meghatározásakor vegyük figyelembe, hogy minden
érték egyformán valószínű ,
ezért az (i+2)-edik elem (i+1)-edikre merőleges
vetületének átlaga zérus, a párhuzamos vetülete
viszont . Ennek az i-edikre vett vetülete
pedig . Így
és általában
Ezért
ahol . Vezessük be az l = j - i
összegző indexet. Mivel a fenti összegben (N - l)
-szer fordul elő , írhatjuk, hogy
Ezt kliértékelve, az N-ben vezető rendű\
járulék
ami ugyanakkora, mint az hosszúságú elemekből álló szabadon
forgó lánc átlagos négyzetes végtávolsága.
Megjegyezzük, hogy ez a feladat analóg a 11.6 példában tárgyalt "tehetetlenségi" bolyongással.