A kvantumos tárgyaláshoz x-et és p-t kifejezzük a
keltő 
és eltüntető (a) operátorok
segítségével. 
Kihasználva, hogy 
és
így
és
Látható, hogy magas hőmérsékleten
a kvantumos és klasszikus
tárgyalás eredménye megegyezik.
Az eredmény összhangban van a határozatlansági
relációval is, hiszen 
Az egyenlőség csak a T=0 hőmérsékleten
teljesül.
