Véletlen rendszerekben kialakuló végtelen korrelációkkal kapcsolatosak az ún. perkolációs problémák. Amorf anyagok vezetőképességét, falak nedvességét stb. leíró fizikai modellek egyszerűsítéséből született az alábbi feladat.
Az 
rácspontot tartalmazó négyzetrácson a szomszédos
rácspontok az i irányban összekötöttek. A j irányban viszont csak
p valószínűséggel van meg az összeköttetés. Az A pontból
kiindulva egy golyó gurul lefelé az összekötött rácspontok
mentén. Ha a golyó olyan rácsponthoz ér, amely összeköttetésben
áll mind az i, min a j irányban levő szomszédjával, akkor 1/2
valószínűséggel lép az i, ill. a j irányba.
Számítsuk ki a B pontba való eljutás valószínűségét!
Milyen 
értékek esetén jutunk el a B pontba véges
valószínűséggel akkor is, ha 
?