Az átlagos betöltési szám:
ahol a 
előjel a (113) Fermi-, ill.
Bose-statisztikára vonatkozik, s a Boltzmann-statisztika
mindkét kvantumstatisztikából megkapható a 
határesetben.
A betöltési szám fluktuációja (28)-ből:
Végül
Boltzmann-statisztika esetén 
,
tehát 
Kiegészítés a 14.16 feladathoz