Bizonyos rovarok száma egymás után következő években erő
sen változik. Biológusok e jelenség leírására a
következő elsőrendű differenciaegyenletet használják:
ahol 
a rovarsűrűség az n-edik évben. Egy ilyen egyenlet
természetesen csak akkor írja le jól a jelenséget, ha a rovarok
generációi nem fednek át és minden generáció
többé-kevésbé azonos körülmények között él. Az F
függvényt nem ismerjük, de azt várjuk, hogy kis argumentumokra
növekszik, míg nagy argumentumokra (nagy rovarsűrűség
esetén) csökken. Egy lehetséges választás:
ahol a a megfigyelések alapján meghatározott paraméter, amelyre
a 0 < a < 4 megszorítást tesszük, amivel elérhetjük, hogy ha
, akkor 
minden n-re. 
ilyen
megválasztásával (44) az ún. logisztikus egyenlet,
amelynek igen sok érdekes tulajdonsága van:
értéket, amelynél
a rovarsűrűség kaotikusan változik!