Egy frekvenciájú oszcillátor állapotösszege:
Mivel független oszcillátorokról van szó:
Ha nagy -ra elég gyorsan csökkenő függvény (reális kristályokban mindig van egy maximális frekvencia, amely fele
ható:
A határesetben (felhasználva, hogy ):
A feltétel szerint esetén , és ekkor
Pl. egy háromdimenziós kristályban , s így
frekvenciájú oszcillátor állapotösszege:
nagy 
frekvencia, amely fele
ható:
határesetben (felhasználva, hogy 
):
esetén 
, és ekkor
, s így
határesetben
