A kolloidrészecske mozgásegyenlete 
ahol 
, és 
a viszkozitással
arányos tényező. Bevezetve a 
Fourier-transzformációt, a mozgásegyenlet algebrai egyenletté
redukálódik:
Mivel a 
korrelációs függvény csak (t
- t')-től függ, a Fourier-komponensekre vonatkozó
összefüggés a következő alakba írható: 
Hasonlóan, a zaj korrelációja 
ahol felhasználtuk, hogy az 
függvény
Fourier-transzformáltja 
. Ezek
után az (61) egyenlet mindkét oldalát 
-vel beszorozva, majd átlagolva a zajra, 
-ra a
következő kifejezés adódik: 
Így a sebességkorrelációs függvény
A fenti integrált a reziduumtétel segítségével
számíthatjuk ki. Ha t > 0, akkor a Re 
félsíkon
zárjuk be az integrált, és az 
és 
pólusok járulékait adjuk össze, míg t < 0
esetén a Re 
félsíkon levő 
és 
pólusok járulékát kell összeadni. Az
erdmény: 
-t úgy kell megválasztanunk, hogy az ekvipartíció
tétele teljesüljön: 
Így tehát
Természetesen a 
határesetben
visszakapjuk a szokásos Brown-mozgás eredményét.