Az oszcillátor mozgását leíró Langevin-egyenlet:
ahol 
az oszcilláló test közegellenállásával
arányos tényező, 
az oszcillátor
sajátfrekvenciája és 
a külső erő,
amelynek átlaga zérus és korrelálatlanságából a 
egyenlet következik.
Az 
korrelációs függvény kiszámítása az előző feladat gondolatmenetét követi azzal a
különbséggel, hogy 
s így az (62) egyenletből az 
Fourier-transzformáltra a következőt kapjuk: 
ahonnan az inverz
Fourier-transzformáció után:
Itt bevezettük a 
jelölést, s feltételeztük, hogy 
.
-t az ekvipartíció tételének alkalmazásával
határozhatjuk meg: 
azaz 
.
A sebesség-sebesség korrelációs függvényt
(63)-ból származtathatjuk: 
A végeredmény: 
