A fázistér 
tartományába eső\
állapotok száma 
.
Azon állapotok száma, melyek impulzusa a p
körüli 
térfogatba esik
ami azt jelenti, hogy N(p) független p - től. A p és p+dp kötti nagyságú impulzussal jellemzett állapotok
számát megkapjuk, ha az (1) kifejezést még az impulzus irányára is integráljuk:
Az impulzus nagysága és az energia között egyértelmű kapcsolat áll fenn: 
, ezért ugyanennyi állapot van
és 
közötti
intervallumban is 
. Ha az E és a dE értéket adjuk meg, akkor az E és E+dE közötti
energiaértékkel jellemzett állapotok 
száma úgy adódik, hogy a fenti összefüggésben p-t és dp-t kifejezzük E-vel
és dE-vel. Így azt kapjuk, hogy
Ugyanezt az eredményt kapjuk természetesen akkor is, ha először az E-nél kisebb energiájú
állapotok 
számát határozzuk meg, majd azt
deriváljuk.
Amennyiben olyan kvantummechanikai részecskét vizsgálunk, mely makroszkópikus méretű dobozban helyezkedik el, a fenti eredmények mind változatlanok maradnak.